理学院成功举办中山大学相山讲坛系列讲座第18讲

　　张平，现任中科院数学与系统科学研究院副院长、法人代表，中国科学院院士，主要研究领域为非线性偏微分方程。

　　他在1991年获南京大学学士学位；1997年获南京大学博士学位；1997-1999年在中科院数学所做博士后；1999-2001年任中科院数学与系统科学研究院助理研究员；2001-2003年任中科院数学与系统科学研究院副研究员；2003-至今，任中科院数学与系统科学研究院研究员；曾于2005年获国家杰出青年基金；2007年获第十届中国青年科技奖; 2011年获国家自然科学二等奖；2014年获聘教育部长江特聘教授(中国科学院大学)；2019年获中国数学会陈省身奖等奖项， 2021年被评为中国科学院院士。

讲座回顾

　　10月29日下午，中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院张平教授做客中山大学深圳校区“相山讲坛”。本次讲座以《关于三维各向异性Navier-Stokes方程的整体解》为题，在西教学楼讲学厅举行，由理学院副院长（主持工作）殷朝阳教授主持。

　　在本次讲座中，张平院士首先对三维各向异性Navier-Stokes方程做了深入浅出的背景介绍：Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体运动方程，该问题解的整体正则性是美国Clay研究所公布的七大千禧年问题之一。而后，张平院士特别解释了这一方程与地球物理流体动力学和气象学之间的紧密关联，还详细回顾了相关课题二十年来的研究脉络，并结合自身科研经历，细致地讲述了每个问题的来龙去脉和研究动机。为了便于大家的理解，张平院士还介绍了研究这个方程所用的数学工具，如Littlewood-Paley分解、Besov-Sobolev型空间和各向异性Chemin-Lerner型时空混合空间等。

　　然后，张平院士详细介绍了他与合作者在研究各向异性Navier-Stokes方程时所得到的一些成果。他们证明了只要初始速度的一个方向导数在临界函数空间中充分小时，该问题存在唯一整体解，且根据此条件可以构造多类使得该方程存在整体解的大初值，更进一步可以将此结果推广到了三维各向异性的Navier-Stokes方程。还可以证明对于任意初值，只要该方程的一个粘性系数充分大时，三维Navier-Stokes方程存在唯一的整体解。最后，张平院士介绍了主要结论：当时间大于0时，方程的解关于水平变量解析，并且解的水平解析半径满足一个关于时间1/2次幂的下界估计。张平院士还介绍了解决问题的思路与方法，如Chemin引入的处理解析类能量估计及解析半径大小的工具等，并分享了得到这些结果的关键证明技巧。

　　讲座结束后，我院殷朝阳副院长（主持工作）、崔尚斌教授、黄永盛副院长先后与张平院士就相关问题进行了深入交流。